1、指数函数当a=e时，为书写方便，有时把记作expx，把记作exp{f(x)}，等等.在函数关系式中，若把x视为自变量，y视为因变量，则称y是以a为底的x的对数函数，x称为真数，记作.指数函数和对数函数互为反函数.指数函数介绍指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

2、可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(资料图片仅供参考)

3、（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。

4、（3） 函数图形都是下凹的。

5、（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

6、（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

7、其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

8、（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴。

9、（7） 函数总是通过（0，1）这点。

10、（8） 显然指数函数无界。

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