1、高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。

(资料图片仅供参考)

2、在他的第一本著名的著作《算术研究》中，做出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。

3、在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

4、高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。

5、他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。

6、天赋异禀：当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。

7、当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何学。

8、他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

9、高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。

10、于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。

11、这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学的前身）学习。

12、18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。

13、在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形可以用尺规作图。

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